Теория вероятности в покере
Вероятности в карточной игре: справочники и примеры
Понимание вероятностей в игре означает знание вероятности того, что событие произойдет в каждый раз по ходу руки. Крепкая стратегия предполагает навык игрока в управлении своими спектром рук в соответствии с математикой, чтобы делать правильные выводы и извлекать доход в долгосрочной перспективе. Также необходимо знать, какие стартовые комбинации показывают лучшие показатели и оставаться осведомленным с продвинутыми понятиями EV, эквити, fold equity, pot-odds и минимальной частотой защиты.
- Шансы получения определенных рук в игре
- Справочники вероятностей в карточной игре для каждого улицы
- Шансы на победу в игре с определенными комбинациями
- Как определять шансы в покере
- Что выполняют покерные калькуляторы
Материалы по теме:
Вероятности получения конкретных рук в покере
Покер — это игра принятия выводов на базе математики. Некоторые участники считают покер просто картежной игрой, но крепкая тактика в значительной степени основана на вероятностях разных результатов в разных обстоятельствах. Даже рейтинг рук строится на возможности.
Ниже представлена таблица шансов получить определенных комбинаций в игре с использованием набора из 52 карт для вариантов с 5 и 7 картами. Эти вероятности будут меняться в специальных вариантах с сокращенной колодой, что также скажется на ранжирование рук. В подобных играх, как Short Deck, комбинация теперь менее ценен, чем фул-хаус, следовательно такие комбинации меняются местами в рейтинге.
| Комбинация | Шанс получения из пяти случайных карт, % | Шанс получения из семи случайных карт, % |
| Королевский флеш | 0.00015% | 0.0032% |
| Стрит-флеш | 0.00135% | 0.028% |
| Каре | 0.024% | 0.17% |
| Полный дом | 0.144% | 2.6% |
| Комбинация одной масти | 0.2% | 3.03% |
| Последовательность | 0.39% | 4.61% |
| Тройка | 2.11% | 4.82% |
| Две пары | 4.75% | 23.49% |
| Две карты | 42.26% | 43.82% |
| Высокая карта | 50.11% | 17.41% |
Справочники вероятностей в покере
Каждый этап комбинации обладает своей математической базой и, следовательно, разные шансы, построенные на нынешней известной информации. С каждым кругом торговли раскрывается дополнительная информация, и это повышает возможность разных результатов.
Префлоп
В техасском холдеме каждому участнику раздаются две карты из стандартной набора из 52 карт, что образует одну из 1326 уникальных комбинаций. Возможных рук — 169 (игнорируя масти), из которых 13 пар, 78 suited и 78 offsuit комбинаций.
Омаха различается тем, что игроки получают от 4 до 7 карт, что значительно изменяет манеру игры и увеличивает вариацию. Например, у 4-карточной Омахи 270 725 возможных комбинаций, а у 6-карточной — 20 358 520.
Вероятности на выигрыш при ставке all-in
На первом этапе торговли (префлопе) участники ведают только свои начальные комбинации. Карты оппонента и их поступки на префлопе помогают предположить спектры возможных рук и, в конечном счете, оценить свою справедливость против различных спектров. Таблица вероятностей с ситуациями показывает различные вероятности на выигрыш против возможных комбинаций в банке.
| Комбинация | Вероятность |
| Любая карманная пара | 5.88% |
| Карманная пара конкретного достоинства | 0.45% |
| Одномастный стартер | 23.5% |
| Одномастный стартер определенного достоинства | 0.3% |
| Разномастный стартер | 70.6% |
| Разномастный стартер определенного достоинства | 0.9% |
| Одномастный коннектор | 3.62% |
| Одномастный коннектор определенного достоинства | 0.3% |
| Разномастный коннектор | 10.9% |
| Разномастный коннектор конкретного достоинства | 0.9% |
Как обычно, у участников всегда имеется превосходство при держании карманной пары против прочих рук. Но слабые руки могут значительно понизить свою стоимость из-за наличия дорогих флопов с картами, перебивающими их. По этой причине короткие стеки в турнирах МТТ часто нужно просто идти ол-ин с такими комбинациями, чтобы упростить принятие решений на постфлопе и сохранить положительное ожидаемое значение при долгой игре.
Справочники в игре — один из самых простых и полезных способов передачи информации. Они способны использоваться для сбора относительно простых данных, например, возможность того, что определенные комбинации станут сданы...
Флоп
Когда выходит флоп, дилер выкладывает первые три общие карты. Участники должны оценить, как изменилось распределение силы с учетом борда. Чаще всего контроль остается у агрессора, хотя некоторые борды способны давать преимущества о predicament caller. Также необходимо знать вероятность натянуть определенную комбинацию — к примеру, получить открытый стрит или флеш на тёрне или ривере.
| Комбинации | Вероятность победы |
| Старшая пара против младшей | 80-82% |
| Пара против двух оверкарт одной масти | 50-53% |
| Пара против двух оверкарт разных мастей | 52-55% |
| Пара против одной оверкарты | 61-70% |
| Пара против двух карт достоинством ниже | 80-86% |
suited карты
Около 70,6% всех покерных комбинаций начинаются с suited-комбинаций, всего 936. Каждая категория ранга точно входит в 12 комбинаций. Но также важно учитывать, как часто рука сформирует сильную комбинацию, поскольку это влияет на долгосрочное преимущество игры ими.
offsuit карты
Комбинации offsuit составляют 23,5% всех возможных стартовых рук, всего 312. Каждая пара рангов может дать четыре разные руки.
В игре suited-комбинации намного ценнее, чем offsuit, из-за возможности собрать флеш. В сравнении A5 offsuit (A5o), которое имеет 57,7% шанса победить, A5 suited (A5s) имеет 59,9%. Эти значения могут показаться незначительными на первый взгляд, но A5s значительно более играбельна благодаря потенциалу для флеша, что ведет к большим выигрышам.
Не пара
Начальные руки без пар составляют 94,1% всех начальных рук, поскольку таких рук — 1248. Так как карманные пары редки, важно уметь играть руками с разными рангами. Сила карт, их связность и suitedность определяют потенциал не парных рук.
Также необходимо учитывать эффекты блокировки: возможность уменьшения числа сильных комбинаций, которые способны быть у оппонента. Это критически важно.
| Комбинация | Вероятность | |||||
| AKo | AQo | KQo | 98o | 95o | 23o | |
| Топ-пара | 28.96% | 26.42% | 23.88% | 8.45% | 5.23% | 0% |
| Две пары | 2.02% | 2.02% | 2.02% | 2.02% | 2.02% | 2.02% |
| Трипс | 1.35% | 1.35% | 1.35% | 1.35% | 1.35% | 1.35% |
| Полный дом | 0.09% | 0.09% | 0.09% | 0.09% | 0.09% | 0.09% |
| Последовательность | 0.33% | 0.33% | 0.65% | 1.31% | 0.33% | 0.65% |
| Стрит-дро | 0% | 0% | 2.53% | 8.24% | 1.63% | 2.53% |
| Флеш-дро | 2.24% | 2.24% | 2.24% | 2.24% | 2.24% | 2.24% |
Рассмотрим, к примеру, AK. Это одна из лучших рук в игре, но в большинстве ситуаций ее лучше использовать как полублеф. AK блокирует некоторые комбинации тузов и королей оппонента, значительно увеличивая fold equity преплопа при игре 3-, 4- и 5-бетами.
Возможность улучшения с карманной парой
| Комбинация | Вероятность | |||||
| AKs | AQs | KQs | 98s | 95s | 23s | |
| Топ-пара | 28.96% | 26.42% | 23.88% | 8.45% | 5.23% | 0% |
| Две пары | 2.02% | 2.02% | 2.02% | 2.02% | 2.02% | 2.02% |
| Тройка | 1.35% | 1.35% | 1.35% | 1.35% | 1.35% | 1.35% |
| Фулл-хаус | 0.09% | 0.09% | 0.09% | 0.09% | 0.09% | 0.09% |
| Последовательность | 0.32% | 0.32% | 0.64% | 1.29% | 0.32% | 0.64% |
| Стрит-дро | 0% | 0% | 2.49% | 8.13% | 1.61% | 2.49% |
| Флеш | 0.84% | 0.84% | 0.83% | 0.82% | 0.84% | 0.83% |
| Флеш-дро | 10.94% | 10.94% | 10.94% | 10.94% | 10.94% | 10.94% |
Из всех возможных стартовых комбинаций в покере (1441) начальная рука, считающаяся карманной парой, составляет 1 из 78, то есть примерно 5,88%. Карманные тузы (AA) и карманные короли (KK) считаются «монстрами» преплопа из-за их высокой эквити против других спектров, следовательно рекомендуется идти ол-ин во время первого раунда торговли. Карманные валеты (JJ-77) — средние карманные пары и могут играться в зависимости от текстуры доски. Если нет оверкарт, их можно играть агрессивно, но нужно соблюдать осторожность, так как контроль банка может потребоваться в ситуациях с оверкартами.
Жесткая структура борда для средних карманных пар
Покер Расчет Вероятности
Низкие карманные пары (22-66) обычно не попадают на флоп так часто, как прочие более старшие пары. Такие руки в первую очередь ценны тем, что могут улучшиться до сета, и скрытый сет обладает потенциалом выиграть большой банк против таких рук, как оверпары или топ-пары с сильным кикером.
Как Считать Вероятность В Покере
В то время как у вас есть карманная пара, на флопе не будут приходить карты, позволяющие сформировать открытую стрит или флеш, что снизит потенциальную ценность руки. Со старшими карманными парами бывают ситуации, когда стоит сбросить сильную комбинацию, чтобы избежать потери большого количества фишек в "охлаждающей" ситуации.
Возможности разных текстур
Начинающие и любители склонны считать, что флопы случаются примерно с одинаковой возможностью. Это неверно. Старший ранг карт увеличивает вероятность появления карты на первом постфлопном раунде ставок. Это следствие комбинаторики: вероятность появления самой старшей карты среди трёх уменьшается. Единственной картой, которая не подвержена этому ограничению, является туз, потому что он всегда в вершине иерархии. В результате у участников с королями и дамами происходит чаще "АВС" борд. Этот феномен обусловлен не случайностью, а математическими принципами, в совокупности с селективной памятью.
Важно отметить, что несовпадающие по масти карты встречаются чаще, чем три карты одной масти, что означает потенциал для флеша, который способен кардинально изменить тактику участников. Следовательно важно внимательно анализировать эти флопы вне таблицы.
Вероятности отсутствия оверкарт
Игра на непарных картах во многом зависит от попадания в топ-пару или связи с текстурой борда. В случае карманных пар, участникам следует учитывать наличие оверкарт на доске, ведь чем выше ранг карты, тем меньше вероятность, что она будет выбита или превзойдена.
На самом деле, наибольшая ценность сильных комплектов — их способность сохранять высокую справедливость после флопа. Напротив, карманные двойки всегда будут иметь оверкарты на флопе; даже при выпадении квадрейдсов на доске на ней всегда останется оверкарта.
Тёрн
Многие комбинации остаются играбельными, даже если не попадают по флопу. Различные типы комбинаций обладают разным потенциалом, и их стоимость зависит от количества аутов, возможности улучшиться до ганн (nuts) и лёгкости проигрыша другими участниками, читающих комбинацию.
Несозревшие комбинации способны стать основой для блефов. Например, рука может попасть в сильную комбинацию и выиграть большой банк, чтобы побудить соперника инвестировать больше фишек. Кроме того, неполные комбинации блокируют инициативный